В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 152.69, b = 569.88, с = 590 высота равна h = 147.48
Ответ:
a=152.69
b=569.88
c=590
α°=15°
β°=75°
S = 43507.5
h=147.48
r = 66.29
R = 295
P = 1312.6
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 590·sin(15°)
= 590·0.2588
= 152.69
Катет:
b = c·cos(α°)
= 590·cos(15°)
= 590·0.9659
= 569.88
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
590
2
= 295
Высота :
h =
ab
c
=
152.69·569.88
590
= 147.48
или:
h = b·sin(α°)
= 569.88·sin(15°)
= 569.88·0.2588
= 147.48
или:
h = b·cos(β°)
= 569.88·cos(75°)
= 569.88·0.2588
= 147.48
или:
h = a·cos(α°)
= 152.69·cos(15°)
= 152.69·0.9659
= 147.48
или:
h = a·sin(β°)
= 152.69·sin(75°)
= 152.69·0.9659
= 147.48
Площадь:
S =
ab
2
=
152.69·569.88
2
= 43507.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
152.69+569.88-590
2
= 66.29
Периметр:
P = a+b+c
= 152.69+569.88+590
= 1312.6