https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=9275

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 147.52, b = 550.56, с = 570 высота равна h = 142.49

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=147.52
b=550.56
c=570
α°=15°
β°=75°
S = 40609.3
h=142.49
r = 64.04
R = 285
P = 1268.1
Решение:

Катет:
a = c·sin(α°)
= 570·sin(15°)
= 570·0.2588
= 147.52

Катет:
b = c·cos(α°)
= 570·cos(15°)
= 570·0.9659
= 550.56

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
570
2
= 285

Высота :
h =
ab
c
=
147.52·550.56
570
= 142.49
или:
h = b·sin(α°)
= 550.56·sin(15°)
= 550.56·0.2588
= 142.48
или:
h = b·cos(β°)
= 550.56·cos(75°)
= 550.56·0.2588
= 142.48
или:
h = a·cos(α°)
= 147.52·cos(15°)
= 147.52·0.9659
= 142.49
или:
h = a·sin(β°)
= 147.52·sin(75°)
= 147.52·0.9659
= 142.49

Площадь:
S =
ab
2
=
147.52·550.56
2
= 40609.3

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
147.52+550.56-570
2
= 64.04

Периметр:
P = a+b+c
= 147.52+550.56+570
= 1268.1