В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 19.23, b = 11.1, с = 22.2 высота равна h = 9.613
Ответ:
a=19.23
b=11.1
c=22.2
α°=60°
β°=30°
S = 106.7
h=9.613
r = 4.065
R = 11.1
P = 52.53
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
11.1
cos(60°)
=
11.1
0.5
= 22.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 11.1·sin(60°)
= 11.1·0.866
= 9.613
Катет:
a = h·
c
b
= 9.613·
22.2
11.1
= 19.23
или:
a = √c2 - b2
= √22.22 - 11.12
= √492.84 - 123.21
= √369.63
= 19.23
или:
a = c·sin(α°)
= 22.2·sin(60°)
= 22.2·0.866
= 19.23
или:
a = c·cos(β°)
= 22.2·cos(30°)
= 22.2·0.866
= 19.23
или:
a =
h
cos(α°)
=
9.613
cos(60°)
=
9.613
0.5
= 19.23
или:
a =
h
sin(β°)
=
9.613
sin(30°)
=
9.613
0.5
= 19.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.613·22.2
2
= 106.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
22.2
2
= 11.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19.23+11.1-22.2
2
= 4.065
Периметр:
P = a+b+c
= 19.23+11.1+22.2
= 52.53