https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=9295

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 120, b = 120, с = 120 высота равна h = 103.92

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=120
b=120
b=120
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 6235.4
h=103.92
r = 34.64
R = 69.28
P = 360
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
120
2·120
= 60°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
120
120
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
120
4
√4· 1202 - 1202
=
120
4
√4· 14400 - 14400
=
120
4
√57600 - 14400
=
120
4
√43200
= 6235.4
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1202 - 0.25·1202
= √14400 - 3600
= √10800
= 103.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
120
2
·√
2·120-120
2·120+120
=60·√0.3333
= 34.64
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1202
√4·1202 - 1202
=
14400
√57600 - 14400
=
14400
207.85
= 69.28
Периметр:
P = a + 2b
= 120 + 2·120
= 360