https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=9297

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25, b = 22, с = 31.11 высота равна h = 17.68

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=25

b=22

c=31.11

α°=45°

β°=45°

S = 275

h=17.68

r = 7.945

R = 15.56

P = 78.11

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √25² + 22²

= √625 + 484

= √1109

= 33.3

или:

c =

a

sin(α°)

=

25

sin(45°)

=

25

0.7071

= 35.36

или:

c =

b

cos(α°)

=

22

cos(45°)

=

22

0.7071

= 31.11

Угол:

β° = 90°-α°

= 90°-45°

= 45°

Высота :

h = b·sin(α°)

= 22·sin(45°)

= 22·0.7071

= 15.56

или:

h = a·cos(α°)

= 25·cos(45°)

= 25·0.7071

= 17.68

Площадь:

S =

ab

2

=

25·22

2

= 275

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

25+22-31.11

2

= 7.945

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

31.11

2

= 15.56

Периметр:

P = a+b+c

= 25+22+31.11

= 78.11