https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=9397

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 410, b = 272.81, с = 272.81 высота равна h = 180

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=410
b=272.81
b=272.81
α°=97.43°
β°=41.28°
β°=41.28°
S = 36900.2
h=180
r = 77.22
R = 206.74
P = 955.62
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·4102 + 1802
= √42025 + 32400
= √74425
= 272.81
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
410
2·272.81
= 97.43°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
410
272.81
= 41.28°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
410
4
√4· 272.812 - 4102
=
410
4
√4· 74425.2961 - 168100
=
410
4
√297701.1844 - 168100
=
410
4
√129601.1844
= 36900.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
410
2
·√
2·272.81-410
2·272.81+410
=205·√0.1419
= 77.22
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
272.812
√4·272.812 - 4102
=
74425.3
√297701.2 - 168100
=
74425.3
360
= 206.74
Периметр:
P = a + 2b
= 410 + 2·272.81
= 955.62