В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2078.5, b = 2078.5, с = 2078.5 высота равна h = 1800
Ответ:
a=2078.5
b=2078.5
b=2078.5
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 1870685
h=1800
r = 600.01
R = 1200
P = 6235.5
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·1800
ctg(0.5·60°)
=
2·1800
1.732
= 2078.5
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
1800
cos(0.5·60°)
=
1800
0.866
= 2078.5
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-60°
2
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2078.5
4
√4· 2078.52 - 2078.52
=
2078.5
4
√4· 4320162.25 - 4320162.25
=
2078.5
4
√17280649 - 4320162.25
=
2078.5
4
√12960486.75
= 1870685
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2078.5
2
·√
2·2078.5-2078.5
2·2078.5+2078.5
=1039.3·√0.3333
= 600.01
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2078.52
√4·2078.52 - 2078.52
=
4320162
√17280648 - 4320162
=
4320162
3600.1
= 1200
Периметр:
P = a + 2b
= 2078.5 + 2·2078.5
= 6235.5