https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=9493

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.798, b = 23, с = 25 высота равна h = 9.014

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=9.798
b=23
c=25
α°=23.07°
β°=66.93°
S = 112.68
h=9.014
r = 3.899
R = 12.5
P = 57.8
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √252 - 232
= √625 - 529
= √96
= 9.798
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
23
25
= 66.93°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25
2
= 12.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
9.798
25
= 23.07°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-66.93°
= 23.07°
Высота :
h =
ab
c
=
9.798·23
25
= 9.014
или:
h = b·cos(β°)
= 23·cos(66.93°)
= 23·0.3919
= 9.014
или:
h = a·sin(β°)
= 9.798·sin(66.93°)
= 9.798·0.92
= 9.014
Площадь:
S =
ab
2
=
9.798·23
2
= 112.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.798+23-25
2
= 3.899
Периметр:
P = a+b+c
= 9.798+23+25
= 57.8