https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=9494

В треугольнике со сторонами: a = 1150, b = 850, с = 650 высоты равны ha = 474.2, hb = 641.56, hc = 838.96

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1150
b=850
c=650
α°=99.24°
β°=46.84°
γ°=33.91°
S = 272662.7
ha=474.2
hb=641.56
hc=838.96
P = 2650
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
8502+6502-11502
2·850·650
)
= arccos(
722500+422500-1322500
1105000
)
= 99.24°
Периметр:
P = a + b + c
= 1150 + 850 + 650
= 2650
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1325·(1325-1150)·(1325-850)·(1325-650)
=√1325 · 175 · 475 · 675
=√74344921875
= 272662.7
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 272662.7
1150
= 474.2

hb =
2S
b
=
2 · 272662.7
850
= 641.56

hc =
2S
c
=
2 · 272662.7
650
= 838.96
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
850
1150
sin(99.24°))
= arcsin(0.7391·0.987)
= 46.84°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
650
1150
sin(99.24°))
= arcsin(0.5652·0.987)
= 33.91°