В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1031.6, b = 5934, с = 6023 высота равна h = 1016.3
Ответ:
a=1031.6
b=5934
c=6023
α°=9.86°
β°=80.14°
S = 3060757
h=1016.3
r = 471.3
R = 3011.5
P = 12988.6
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √60232 - 59342
= √36276529 - 35212356
= √1064173
= 1031.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5934
6023
= 80.14°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6023
2
= 3011.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1031.6
6023
= 9.862°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-80.14°
= 9.86°
Высота :
h =
ab
c
=
1031.6·5934
6023
= 1016.4
или:
h = b·cos(β°)
= 5934·cos(80.14°)
= 5934·0.1712
= 1015.9
или:
h = a·sin(β°)
= 1031.6·sin(80.14°)
= 1031.6·0.9852
= 1016.3
Площадь:
S =
ab
2
=
1031.6·5934
2
= 3060757
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1031.6+5934-6023
2
= 471.3
Периметр:
P = a+b+c
= 1031.6+5934+6023
= 12988.6