https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=9513

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7290.2, b = 5934, с = 9400 высота равна h = 4601.6

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7290.2
b=5934
c=9400
α°=50.86°
β°=39.14°
S = 21630023
h=4601.6
r = 1912.1
R = 4700
P = 22624.2
Решение:

Катет:
a = c2 - b2
= 94002 - 59342
= 88360000 - 35212356
= 53147644
= 7290.2

Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5934
9400
= 39.14°

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9400
2
= 4700

Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7290.2
9400
= 50.86°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-39.14°
= 50.86°

Высота :
h =
ab
c
=
7290.2·5934
9400
= 4602.1
или:
h = b·cos(β°)
= 5934·cos(39.14°)
= 5934·0.7756
= 4602.4
или:
h = a·sin(β°)
= 7290.2·sin(39.14°)
= 7290.2·0.6312
= 4601.6

Площадь:
S =
ab
2
=
7290.2·5934
2
= 21630023

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7290.2+5934-9400
2
= 1912.1

Периметр:
P = a+b+c
= 7290.2+5934+9400
= 22624.2