В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1580, b = 1740, с = 1740 высота равна h = 1368.2
Ответ:
a=1580
b=1740
b=1740
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 1224755
h=1368.2
r = 484.1
R = 976.46
P = 5060
Решение:
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1580
4
√4· 17402 - 15802
=
1580
4
√4· 3027600 - 2496400
=
1580
4
√12110400 - 2496400
=
1580
4
√9614000
= 1224755
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √17402 - 0.25·15802
= √3027600 - 624100
= √2403500
= 1550.3
или:
h = b·sin(β°)
= 1740·sin(60°)
= 1740·0.866
= 1506.8
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 1740·cos(0.5 · 60°)
= 1740·0.866
= 1506.8
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·1580·tan(60°)
= 0.5·1580·1.732
= 1368.3
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·1580
tan(0.5 · 60°)
=
790
0.5774
= 1368.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1580
2
·√
2·1740-1580
2·1740+1580
=790·√0.3755
= 484.1
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
17402
√4·17402 - 15802
=
3027600
√12110400 - 2496400
=
3027600
3100.6
= 976.46
Периметр:
P = a + 2b
= 1580 + 2·1740
= 5060