В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 23.18, b = 12, с = 12 высота равна h = 3.106
Ответ:
a=23.18
b=12
b=12
α°=150°
β°=15°
β°=15°
S = 36.04
h=3.106
r = 1.528
R = 23.15
P = 47.18
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·12·sin(0.5·150°)
= 2·12·0.9659
= 23.18
или:
a = 2b·cos(β°)
= 2·12·cos(15°)
= 2·12·0.9659
= 23.18
Высота :
h = b·sin(β°)
= 12·sin(15°)
= 12·0.2588
= 3.106
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 12·cos(0.5 · 150°)
= 12·0.2588
= 3.106
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
23.18
4
√4· 122 - 23.182
=
23.18
4
√4· 144 - 537.3124
=
23.18
4
√576 - 537.3124
=
23.18
4
√38.6876
= 36.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
23.18
2
·√
2·12-23.18
2·12+23.18
=11.59·√0.01738
= 1.528
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
122
√4·122 - 23.182
=
144
√576 - 537.31
=
144
6.22
= 23.15
Периметр:
P = a + 2b
= 23.18 + 2·12
= 47.18