В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4.25, b = 2.5, с = 2.5 высота равна h = 1.317
Ответ:
a=4.25
b=2.5
b=2.5
α°=116.42°
β°=31.79°
β°=31.79°
S = 2.799
h=1.317
r = 0.6051
R = 2.373
P = 9.25
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
4.25
2·2.5
= 116.42°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
4.25
2.5
= 31.79°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4.25
4
√4· 2.52 - 4.252
=
4.25
4
√4· 6.25 - 18.0625
=
4.25
4
√25 - 18.0625
=
4.25
4
√6.9375
= 2.799
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √2.52 - 0.25·4.252
= √6.25 - 4.516
= √1.734
= 1.317
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4.25
2
·√
2·2.5-4.25
2·2.5+4.25
=2.125·√0.08108
= 0.6051
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.52
√4·2.52 - 4.252
=
6.25
√25 - 18.06
=
6.25
2.634
= 2.373
Периметр:
P = a + 2b
= 4.25 + 2·2.5
= 9.25