https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=9554

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 47.79, b = 21.5, с = 52.4 высота равна h = 19.6

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=47.79
b=21.5
c=52.4
α°=65.78°
β°=24.22°
S = 513.74
h=19.6
r = 8.445
R = 26.2
P = 121.69
Решение:

Катет:
a = c2 - b2
= 52.42 - 21.52
= 2745.8 - 462.25
= 2283.5
= 47.79

Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
21.5
52.4
= 24.22°

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.4
2
= 26.2

Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
47.79
52.4
= 65.79°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-24.22°
= 65.78°

Высота :
h =
ab
c
=
47.79·21.5
52.4
= 19.61
или:
h = b·cos(β°)
= 21.5·cos(24.22°)
= 21.5·0.912
= 19.61
или:
h = a·sin(β°)
= 47.79·sin(24.22°)
= 47.79·0.4102
= 19.6

Площадь:
S =
ab
2
=
47.79·21.5
2
= 513.74

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
47.79+21.5-52.4
2
= 8.445

Периметр:
P = a+b+c
= 47.79+21.5+52.4
= 121.69