В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.8708, b = 3.25, с = 3.365 высота равна h = 0.8411
Ответ:
a=0.8708
b=3.25
c=3.365
α°=15°
β°=75°
S = 1.415
h=0.8411
r = 0.3779
R = 1.683
P = 7.486
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.25
cos(15°)
=
3.25
0.9659
= 3.365
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.25·sin(15°)
= 3.25·0.2588
= 0.8411
Катет:
a = h·
c
b
= 0.8411·
3.365
3.25
= 0.8709
или:
a = √c2 - b2
= √3.3652 - 3.252
= √11.32 - 10.56
= √0.7607
= 0.8722
или:
a = c·sin(α°)
= 3.365·sin(15°)
= 3.365·0.2588
= 0.8709
или:
a = c·cos(β°)
= 3.365·cos(75°)
= 3.365·0.2588
= 0.8709
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.8411
cos(15°)
=
0.8411
0.9659
= 0.8708
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.8411
sin(75°)
=
0.8411
0.9659
= 0.8708
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8411·3.365
2
= 1.415
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.365
2
= 1.683
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8708+3.25-3.365
2
= 0.3779
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8708+3.25+3.365
= 7.486