https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=9570

В треугольнике со сторонами: a = 98.3, b = 100, с = 139 высоты равны ha = 99.99, hb = 98.29, hc = 70.71

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=98.3
b=100
c=139
α°=45°
β°=46°
γ°=89°
S = 4914.3
ha=99.99
hb=98.29
hc=70.71
P = 337.3
Решение:
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 89° - 45°
= 46°
Сторона:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 100·
sin(45°)
sin(46°)
= 100·
0.7071
0.7193
= 100·0.983
= 98.3
Сторона:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 100·
sin(89°)
sin(46°)
= 100·
0.9998
0.7193
= 100·1.39
= 139
Периметр:
P = a + b + c
= 98.3 + 100 + 139
= 337.3
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√168.65·(168.65-98.3)·(168.65-100)·(168.65-139)
=√168.65 · 70.35 · 68.65 · 29.65
=√24149919.451744
= 4914.3
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 4914.3
98.3
= 99.99

hb =
2S
b
=
2 · 4914.3
100
= 98.29

hc =
2S
c
=
2 · 4914.3
139
= 70.71