В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.433, b = 2.9, с = 3.786 высота равна h = 1.864
Ответ:
a=2.433
b=2.9
c=3.786
α°=40°
β°=50°
S = 3.529
h=1.864
r = 0.7735
R = 1.893
P = 9.119
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.9
cos(40°)
=
2.9
0.766
= 3.786
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.9·sin(40°)
= 2.9·0.6428
= 1.864
Катет:
a = h·
c
b
= 1.864·
3.786
2.9
= 2.433
или:
a = √c2 - b2
= √3.7862 - 2.92
= √14.33 - 8.41
= √5.924
= 2.434
или:
a = c·sin(α°)
= 3.786·sin(40°)
= 3.786·0.6428
= 2.434
или:
a = c·cos(β°)
= 3.786·cos(50°)
= 3.786·0.6428
= 2.434
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.864
cos(40°)
=
1.864
0.766
= 2.433
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.864
sin(50°)
=
1.864
0.766
= 2.433
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.864·3.786
2
= 3.529
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.786
2
= 1.893
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.433+2.9-3.786
2
= 0.7735
Периметр:
P = a+b+c
= 2.433+2.9+3.786
= 9.119