В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.5, b = 2.777, с = 3.736 высота равна h = 1.858
Ответ:
a=2.5
b=2.777
c=3.736
α°=42°
β°=48°
S = 3.471
h=1.858
r = 0.7705
R = 1.868
P = 9.013
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.5
sin(42°)
=
2.5
0.6691
= 3.736
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42°
= 48°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2.5·cos(42°)
= 2.5·0.7431
= 1.858
Катет:
b = h·
c
a
= 1.858·
3.736
2.5
= 2.777
или:
b = √c2 - a2
= √3.7362 - 2.52
= √13.96 - 6.25
= √7.708
= 2.776
или:
b = c·sin(β°)
= 3.736·sin(48°)
= 3.736·0.7431
= 2.776
или:
b = c·cos(α°)
= 3.736·cos(42°)
= 3.736·0.7431
= 2.776
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.858
sin(42°)
=
1.858
0.6691
= 2.777
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.858
cos(48°)
=
1.858
0.6691
= 2.777
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.858·3.736
2
= 3.471
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.736
2
= 1.868
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.5+2.777-3.736
2
= 0.7705
Периметр:
P = a+b+c
= 2.5+2.777+3.736
= 9.013