https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=9603

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 500, b = 500, с = 500 высота равна h = 275

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=500
b=500
b=500
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 108253.2
h=275
r = 144.33
R = 288.67
P = 1500
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
500
2·500
= 60°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
500
500
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
500
4
√4· 5002 - 5002
=
500
4
√4· 250000 - 250000
=
500
4
√1000000 - 250000
=
500
4
√750000
= 108253.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
500
2
·√
2·500-500
2·500+500
=250·√0.3333
= 144.33
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5002
√4·5002 - 5002
=
250000
√1000000 - 250000
=
250000
866.03
= 288.67
Периметр:
P = a + 2b
= 500 + 2·500
= 1500