В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.1, b = 0.05774, с = 0.1155 высота равна h = 0.05
Ответ:
a=0.1
b=0.05774
c=0.1155
α°=60°
β°=30°
S = 0.002887
h=0.05
r = 0.02112
R = 0.05775
P = 0.2732
Решение:
Катет:
a =
h
sin(β°)
=
0.05
sin(30°)
=
0.05
0.5
= 0.1
Катет:
b =
h
cos(β°)
=
0.05
cos(30°)
=
0.05
0.866
= 0.05774
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √0.12 + 0.057742
= √0.01 + 0.003334
= √0.01333
= 0.1155
или:
c =
a
sin(α°)
=
0.1
sin(60°)
=
0.1
0.866
= 0.1155
или:
c =
b
sin(β°)
=
0.05774
sin(30°)
=
0.05774
0.5
= 0.1155
или:
c =
b
cos(α°)
=
0.05774
cos(60°)
=
0.05774
0.5
= 0.1155
или:
c =
a
cos(β°)
=
0.1
cos(30°)
=
0.1
0.866
= 0.1155
Площадь:
S =
ab
2
=
0.1·0.05774
2
= 0.002887
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1+0.05774-0.1155
2
= 0.02112
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.1155
2
= 0.05775
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1+0.05774+0.1155
= 0.2732