В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1200, b = 2078.4, с = 2400 высота равна h = 1039.2
Ответ:
a=1200
b=2078.4
c=2400
α°=30°
β°=60°
S = 1247040
h=1039.2
r = 439.2
R = 1200
P = 5678.4
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 2400·sin(30°)
= 2400·0.5
= 1200
Катет:
b = c·cos(α°)
= 2400·cos(30°)
= 2400·0.866
= 2078.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2400
2
= 1200
Высота :
h =
ab
c
=
1200·2078.4
2400
= 1039.2
или:
h = b·sin(α°)
= 2078.4·sin(30°)
= 2078.4·0.5
= 1039.2
или:
h = b·cos(β°)
= 2078.4·cos(60°)
= 2078.4·0.5
= 1039.2
или:
h = a·cos(α°)
= 1200·cos(30°)
= 1200·0.866
= 1039.2
или:
h = a·sin(β°)
= 1200·sin(60°)
= 1200·0.866
= 1039.2
Площадь:
S =
ab
2
=
1200·2078.4
2
= 1247040
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1200+2078.4-2400
2
= 439.2
Периметр:
P = a+b+c
= 1200+2078.4+2400
= 5678.4