В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 198.18, b = 425, с = 468.94 высота равна h = 179.61
Ответ:
a=198.18
b=425
c=468.94
α°=25°
β°=65°
S = 42113.2
h=179.61
r = 77.12
R = 234.47
P = 1092.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
425
cos(25°)
=
425
0.9063
= 468.94
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 425·sin(25°)
= 425·0.4226
= 179.61
Катет:
a = h·
c
b
= 179.61·
468.94
425
= 198.18
или:
a = √c2 - b2
= √468.942 - 4252
= √219904.7 - 180625
= √39279.7
= 198.19
или:
a = c·sin(α°)
= 468.94·sin(25°)
= 468.94·0.4226
= 198.17
или:
a = c·cos(β°)
= 468.94·cos(65°)
= 468.94·0.4226
= 198.17
или:
a =
h
cos(α°)
=
179.61
cos(25°)
=
179.61
0.9063
= 198.18
или:
a =
h
sin(β°)
=
179.61
sin(65°)
=
179.61
0.9063
= 198.18
Площадь:
S =
h·c
2
=
179.61·468.94
2
= 42113.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
468.94
2
= 234.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
198.18+425-468.94
2
= 77.12
Периметр:
P = a+b+c
= 198.18+425+468.94
= 1092.1