В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60, b = 30.57, с = 67.34 высота равна h = 27.24
Ответ:
a=60
b=30.57
c=67.34
α°=63°
β°=27°
S = 917.17
h=27.24
r = 11.62
R = 33.67
P = 157.91
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
60
cos(27°)
=
60
0.891
= 67.34
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-27°
= 63°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 60·sin(27°)
= 60·0.454
= 27.24
Катет:
b = h·
c
a
= 27.24·
67.34
60
= 30.57
или:
b = √c2 - a2
= √67.342 - 602
= √4534.7 - 3600
= √934.68
= 30.57
или:
b = c·sin(β°)
= 67.34·sin(27°)
= 67.34·0.454
= 30.57
или:
b = c·cos(α°)
= 67.34·cos(63°)
= 67.34·0.454
= 30.57
или:
b =
h
sin(α°)
=
27.24
sin(63°)
=
27.24
0.891
= 30.57
или:
b =
h
cos(β°)
=
27.24
cos(27°)
=
27.24
0.891
= 30.57
Площадь:
S =
h·c
2
=
27.24·67.34
2
= 917.17
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
67.34
2
= 33.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+30.57-67.34
2
= 11.62
Периметр:
P = a+b+c
= 60+30.57+67.34
= 157.91