В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60, b = 60.01, с = 84.85 высота равна h = 42.43
Ответ:
a=60
b=60.01
c=84.85
α°=45°
β°=45°
S = 1800.1
h=42.43
r = 17.58
R = 42.43
P = 204.86
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
60
cos(45°)
=
60
0.7071
= 84.85
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 60·sin(45°)
= 60·0.7071
= 42.43
Катет:
b = h·
c
a
= 42.43·
84.85
60
= 60
или:
b = √c2 - a2
= √84.852 - 602
= √7199.5 - 3600
= √3599.5
= 60
или:
b = c·sin(β°)
= 84.85·sin(45°)
= 84.85·0.7071
= 60
или:
b = c·cos(α°)
= 84.85·cos(45°)
= 84.85·0.7071
= 60
или:
b =
h
sin(α°)
=
42.43
sin(45°)
=
42.43
0.7071
= 60.01
или:
b =
h
cos(β°)
=
42.43
cos(45°)
=
42.43
0.7071
= 60.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
42.43·84.85
2
= 1800.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
84.85
2
= 42.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+60.01-84.85
2
= 17.58
Периметр:
P = a+b+c
= 60+60.01+84.85
= 204.86