https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=9998

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 195, b = 105.39, с = 105.39 высота равна h = 40

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=195
b=105.39
b=105.39
α°=135.38°
β°=22.31°
β°=22.31°
S = 3901
h=40
r = 19.23
R = 138.8
P = 405.78
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·1952 + 402
= √9506.3 + 1600
= √11106.3
= 105.39
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
195
2·105.39
= 135.38°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
195
105.39
= 22.31°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
195
4
√4· 105.392 - 1952
=
195
4
√4· 11107.0521 - 38025
=
195
4
√44428.2084 - 38025
=
195
4
√6403.2084
= 3901
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
195
2
·√
2·105.39-195
2·105.39+195
=97.5·√0.03889
= 19.23
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
105.392
√4·105.392 - 1952
=
11107.1
√44428.4 - 38025
=
11107.1
80.02
= 138.8
Периметр:
P = a + 2b
= 195 + 2·105.39
= 405.78