https://mathweb.ru/volume-kub.html?id=227

Объем куба с диагональю квадрата d = 13 равен 783.78

Способ расчета объёма куба:
Диагональ d:

Куб

Куб (или гексаэдр) — это правильный многогранник, который состоит из многоугольников, являющихся квадратами.
Формула объёма куба: Формула объёма куба по диагонали квадрата Формула объёма куба по длине ребра где а - длина ребра,d - диагональ квадрата

Решение:
a =
d
√2
=
13
√2
= 9.22

V = a3
= 9.223
=
783.78

Ответ: Объем куба с диагональю квадрата d = 13 равен 783.78