https://mathweb.ru/volume-kub.html?id=239

Объем куба с диагональю квадрата d = 1 равен 0.3567

Способ расчета объёма куба:
Диагональ d:

Куб

Куб (или гексаэдр) — это правильный многогранник, который состоит из многоугольников, являющихся квадратами.
Формула объёма куба: Формула объёма куба по диагонали квадрата Формула объёма куба по длине ребра где а - длина ребра,d - диагональ квадрата

Решение:
a =
d
√2
=
1
√2
= 0.7092

V = a3
= 0.70923
=
0.3567

Ответ: Объем куба с диагональю квадрата d = 1 равен 0.3567