Объём пирамиды с длиной стороны основания a = 20 и числу сторон n = 4 и высотой h = 12 равен 1600
В общем случае объем любой пирамиды равняется одной третьей от произведения площади основания на высоту. Формула объема пирамиды:
где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
У правильной прирамиды все стороны в основании равны. Формула объема пирамиды:
где a - длина одной из сторон основания, n - их число,h - высота пирамиды.
В основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник. Формула объема пирамиды:
где a - длина одной из сторон основания,h - высота пирамиды.
В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат. Формула объема пирамиды:
где a - длина одной из сторон основания,h - высота пирамиды.
В основании правильной шестиугольной пирамиды лежит равносторонний шестиугольник. Формула объема пирамиды:
где a - длина одной из сторон основания,h - высота пирамиды.
Решение:
V =
h · n · a2
12 · tg(180°/n)
=
12 · 4 · 202
12 · tg(180°/4)
=
12 · 4 · 400
12 · 1
=
19200
12
=
1600
Ответ: Объём пирамиды с длиной стороны основания a = 20 и числу сторон n = 4 и высотой h = 12 равен 1600