Объём пирамиды с длиной стороны основания a = 15 и числу сторон n = 5 и высотой h = 425 равен 54843.4

Выберите способ расчета объема пирамиды:

Сторона основания a: Число сторон основания n: Высота пирамиды h:

В общем случае объем любой пирамиды равняется одной третьей от произведения площади основания на высоту.
Формула объема пирамиды: Формула объема пирамиды по площади основания и высоте где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

У правильной прирамиды все стороны в основании равны.
Формула объема пирамиды: Формула объема пирамиды по числу сторон и высоте правильной пирамиды где a - длина одной из сторон основания, n - их число,h - высота пирамиды.

В основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник.
Формула объема пирамиды: Формула объема правильной треугольной пирамиды где a - длина одной из сторон основания,h - высота пирамиды.

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат.
Формула объема пирамиды: Формула объема правильной четырехугольной пирамиды где a - длина одной из сторон основания,h - высота пирамиды.

В основании правильной шестиугольной пирамиды лежит равносторонний шестиугольник.
Формула объема пирамиды: Формула объема правильной шестиугольной пирамиды где a - длина одной из сторон основания,h - высота пирамиды.

Решение:

V =

h · n · a²

12 · tg(180°/n)

425 · 5 · 15²

12 · tg(180°/5)

425 · 5 · 225

12 · 0.7265

478125

8.718

54843.4

Ответ: Объём пирамиды с длиной стороны основания a = 15 и числу сторон n = 5 и высотой h = 425 равен 54843.4