Объём пирамиды с длиной стороны основания a = 10 и числу сторон n = 12 и высотой h = 16 равен 5972.4

Выберите способ расчета объема пирамиды:

Сторона основания a: Число сторон основания n: Высота пирамиды h:

В общем случае объем любой пирамиды равняется одной третьей от произведения площади основания на высоту.
Формула объема пирамиды: Формула объема пирамиды по площади основания и высоте где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

У правильной прирамиды все стороны в основании равны.
Формула объема пирамиды: Формула объема пирамиды по числу сторон и высоте правильной пирамиды где a - длина одной из сторон основания, n - их число,h - высота пирамиды.

В основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник.
Формула объема пирамиды: Формула объема правильной треугольной пирамиды где a - длина одной из сторон основания,h - высота пирамиды.

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат.
Формула объема пирамиды: Формула объема правильной четырехугольной пирамиды где a - длина одной из сторон основания,h - высота пирамиды.

В основании правильной шестиугольной пирамиды лежит равносторонний шестиугольник.
Формула объема пирамиды: Формула объема правильной шестиугольной пирамиды где a - длина одной из сторон основания,h - высота пирамиды.

Решение:

V =

h · n · a²

12 · tg(180°/n)

16 · 12 · 10²

12 · tg(180°/12)

16 · 12 · 100

12 · 0.2679

19200

3.2148

5972.4

Ответ: Объём пирамиды с длиной стороны основания a = 10 и числу сторон n = 12 и высотой h = 16 равен 5972.4