Перевод 53.125 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

53.125₁₆ = 5 3. 1 2 5 = 5_(=0101) 3_(=0011). 1_(=0001) 2_(=0010) 5_(=0101) = 1010011.000100100101₂

Ответ: 53.125₁₆ = 1010011.000100100101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙16¹+3∙16⁰+1∙16^-1+2∙16^-2+5∙16^-3 = 5∙16+3∙1+1∙0.0625+2∙0.00390625+5∙0.000244140625 = 80+3+0.0625+0.0078125+0.001220703125 = 83.071533203125₁₀

Получилось: 53.125₁₆ =83.071533203125₁₀

Переведем число 83.071533203125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

83	2
-82	41	2
1	-40	20	2
	1	-20	10	2
		0	-10	5	2
			0	-4	2	2
				1	-2	1
					0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	071533203125*2
	0	.1431*2
	0	.2861*2
	0	.5723*2
	1	.145*2
	0	.2891*2
	0	.5781*2
	1	.156*2
	0	.3125*2
	0	.625*2
	1	.25*2

В результате преобразования получилось:

83.071533203125₁₀ = 1010011.0001001001₂

Ответ: 53.125₁₆ = 1010011.0001001001₂

Сохранить результат:

Введите число которое надо перевести.
Укажите его систему счисления.
Укажите в какую систему счисления переводить.
Нажмите кнопку "Перевести".

Калькулятор перевода чисел имеет одно поле для ввода. В это поле необходимо ввести число которое Вы хотите перевести.

После этого Вам обязательно нужно указать в какой системе счисления Вы его ввели. Для этого под полем ввода есть графа "Его система счисления".

Если Вы не нашли своей системы, то выберите графу "другая" и появится поле ввода . В это поле необходимо вписать основание системы одним числом без пробелов.
Далее необходимо выбрать в какую систему хотите перевести данное число. Если Вы опять не нашли нужной системы то введите ее в графе "другая".

После нажмите кнопку "ПЕРЕВЕСТИ" и результат появится в соответствующем поле. Если Вы хотите получить подробный ход решения, то нажмите на соответствующую ссылку.

Научиться переводить число из одной системы счисления в другую очень просто.

Любое число может быть легко переведено в десятичную систему по следующему алгоритму:

Каждая цифра числа должна быть умножена на основание системы счисления этого числа возведенное в степень равное позиции текущей цифры в числе справа налево, причём счёт начинается с 0.

Пример 1: