Перевод 456.45 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

456.45₁₆ = 4 5 6. 4 5 = 4_(=0100) 5_(=0101) 6_(=0110). 4_(=0100) 5_(=0101) = 10001010110.01000101₂

Ответ: 456.45₁₆ = 10001010110.01000101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙16²+5∙16¹+6∙16⁰+4∙16^-1+5∙16^-2 = 4∙256+5∙16+6∙1+4∙0.0625+5∙0.00390625 = 1024+80+6+0.25+0.01953125 = 1110.26953125₁₀

Получилось: 456.45₁₆ =1110.26953125₁₀

Переведем число 1110.26953125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1110	2
-1110	555	2
0	-554	277	2
	1	-276	138	2
		1	-138	69	2
			0	-68	34	2
				1	-34	17	2
					0	-16	8	2
						1	-8	4	2
							0	-4	2	2
								0	-2	1
									0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	26953125*2
	0	.5391*2
	1	.078*2
	0	.1563*2
	0	.3125*2
	0	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

1110.26953125₁₀ = 10001010110.01000101₂

Ответ: 456.45₁₆ = 10001010110.01000101₂

Сохранить результат:

Введите число которое надо перевести.
Укажите его систему счисления.
Укажите в какую систему счисления переводить.
Нажмите кнопку "Перевести".

Калькулятор перевода чисел имеет одно поле для ввода. В это поле необходимо ввести число которое Вы хотите перевести.

После этого Вам обязательно нужно указать в какой системе счисления Вы его ввели. Для этого под полем ввода есть графа "Его система счисления".

Если Вы не нашли своей системы, то выберите графу "другая" и появится поле ввода . В это поле необходимо вписать основание системы одним числом без пробелов.
Далее необходимо выбрать в какую систему хотите перевести данное число. Если Вы опять не нашли нужной системы то введите ее в графе "другая".

После нажмите кнопку "ПЕРЕВЕСТИ" и результат появится в соответствующем поле. Если Вы хотите получить подробный ход решения, то нажмите на соответствующую ссылку.

Научиться переводить число из одной системы счисления в другую очень просто.

Любое число может быть легко переведено в десятичную систему по следующему алгоритму:

Каждая цифра числа должна быть умножена на основание системы счисления этого числа возведенное в степень равное позиции текущей цифры в числе справа налево, причём счёт начинается с 0.

Пример 1: