Перевод 110001000100.1011010001111 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

110001000100.1011010001111₁₆ = 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0. 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 = 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000). 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) = 100010000000000000001000000000000000100000000.0001000000010001000000010000000000000001000100010001₂

Ответ: 110001000100.1011010001111₁₆ = 100010000000000000001000000000000000100000000.0001000000010001000000010000000000000001000100010001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16¹¹+1∙16¹⁰+0∙16⁹+0∙16⁸+0∙16⁷+1∙16⁶+0∙16⁵+0∙16⁴+0∙16³+1∙16²+0∙16¹+0∙16⁰+1∙16^-1+0∙16^-2+1∙16^-3+1∙16^-4+0∙16^-5+1∙16^-6+0∙16^-7+0∙16^-8+0∙16^-9+1∙16^-10+1∙16^-11+1∙16^-12+1∙16^-13 = 1∙17592186044416+1∙1099511627776+0∙68719476736+0∙4294967296+0∙268435456+1∙16777216+0∙1048576+0∙65536+0∙4096+1∙256+0∙16+0∙1+1∙0.0625+0∙0.00390625+1∙0.000244140625+1∙1.52587890625E-5+0∙9.5367431640625E-7+1∙5.9604644775391E-8+0∙3.7252902984619E-9+0∙2.3283064365387E-10+0∙1.4551915228367E-11+1∙9.0949470177293E-13+1∙5.6843418860808E-14+1∙3.5527136788005E-15+1∙2.2204460492503E-16 = 17592186044416+1099511627776+0+0+0+16777216+0+0+0+256+0+0+0.0625+0+0.000244140625+1.52587890625E-5+0+5.9604644775391E-8+0+0+0+9.0949470177293E-13+5.6843418860808E-14+3.5527136788005E-15+2.2204460492503E-16 = 18691714449664.062759459019677₁₀

Получилось: 110001000100.1011010001111₁₆ =18691714449664.062759459019677₁₀

Переведем число 18691714449664.062759459019677₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

18691714449664	2
-18691714449664	9345857224832	2
0	-9345857224832	4672928612416	2
	0	-4672928612416	2336464306208	2
		0	-2336464306208	1168232153104	2
			0	-1168232153104	584116076552	2
				0	-584116076552	292058038276	2
					0	-292058038276	146029019138	2
						0	-146029019138	73014509569	2
							0	-73014509568	36507254784	2
								1	-36507254784	18253627392	2
									0	-18253627392	9126813696	2
										0	-9126813696	4563406848	2
											0	-4563406848	2281703424	2
												0	-2281703424	1140851712	2
													0	-1140851712	570425856	2
														0	-570425856	285212928	2
															0	-285212928	142606464	2
																0	-142606464	71303232	2
																	0	-71303232	35651616	2
																		0	-35651616	17825808	2
																			0	-17825808	8912904	2
																				0	-8912904	4456452	2
																					0	-4456452	2228226	2
																						0	-2228226	1114113	2
																							0	-1114112	557056	2
																								1	-557056	278528	2
																									0	-278528	139264	2
																										0	-139264	69632	2
																											0	-69632	34816	2
																												0	-34816	17408	2
																													0	-17408	8704	2
																														0	-8704	4352	2
																															0	-4352	2176	2
																																0	-2176	1088	2
																																	0	-1088	544	2
																																		0	-544	272	2
																																			0	-272	136	2
																																				0	-136	68	2
																																					0	-68	34	2
																																						0	-34	17	2
																																							0	-16	8	2
																																								1	-8	4	2
																																									0	-4	2	2
																																										0	-2	1
																																											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	062759459019677*2
	0	.1255*2
	0	.251*2
	0	.5021*2
	1	.004*2
	0	.008303*2
	0	.01661*2
	0	.03321*2
	0	.06642*2
	0	.1328*2
	0	.2657*2

В результате преобразования получилось:

18691714449664.062759459019677₁₀ = 100010000000000000001000000000000000100000000.0001000000₂

Ответ: 110001000100.1011010001111₁₆ = 100010000000000000001000000000000000100000000.0001000000₂

Сохранить результат:

Введите число которое надо перевести.
Укажите его систему счисления.
Укажите в какую систему счисления переводить.
Нажмите кнопку "Перевести".

Калькулятор перевода чисел имеет одно поле для ввода. В это поле необходимо ввести число которое Вы хотите перевести.

После этого Вам обязательно нужно указать в какой системе счисления Вы его ввели. Для этого под полем ввода есть графа "Его система счисления".

Если Вы не нашли своей системы, то выберите графу "другая" и появится поле ввода . В это поле необходимо вписать основание системы одним числом без пробелов.
Далее необходимо выбрать в какую систему хотите перевести данное число. Если Вы опять не нашли нужной системы то введите ее в графе "другая".

После нажмите кнопку "ПЕРЕВЕСТИ" и результат появится в соответствующем поле. Если Вы хотите получить подробный ход решения, то нажмите на соответствующую ссылку.

Научиться переводить число из одной системы счисления в другую очень просто.

Любое число может быть легко переведено в десятичную систему по следующему алгоритму:

Каждая цифра числа должна быть умножена на основание системы счисления этого числа возведенное в степень равное позиции текущей цифры в числе справа налево, причём счёт начинается с 0.

Пример 1: