Перевод 11111111.11111111.11000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

011111111.11111111.110000000₂ = 011 111 111. 111 111 11. 110 000 000 = 011₍₌₃₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎. 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 11.₍₌₃₎ 110₍₌₆₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ = 377.773600₈

Ответ: 11111111.11111111.11000000₂ = 377.773600₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+.∙2^-9+1∙2^-10+1∙2^-11+0∙2^-12+0∙2^-13+0∙2^-14+0∙2^-15+0∙2^-16+0∙2^-17+0∙2^-18 = 0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+.∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5+0∙7.62939453125E-6+0∙3.814697265625E-6 = 0+128+64+32+16+8+4+2+1+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0.0078125+0.00390625+0+0.0009765625+0.00048828125+0+0+0+0+0+0+0 = 255.99755859375₁₀

Получилось: 011111111.11111111.110000000₂ =255.99755859375₁₀

Переведем число 255.99755859375₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

255	8
-248	31	8
7	-24	3
	7

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	99755859375*8
	7	.98*8
	7	.844*8
	6	.75*8
	6	.0*8

В результате преобразования получилось:

255.99755859375₁₀ = 377.7766₈

Ответ: 11111111.11111111.11000000₂ = 377.7766₈

Сохранить результат: