Перевод 1001000100001001.1010101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001001000100001001.101010101000₂ = 001 001 000 100 001 001. 101 010 101 000 = 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎. 101₍₌₅₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 000₍₌₀₎ = 110411.5250₈

Ответ: 1001000100001001.1010101010₂ = 110411.5250₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+32768+0+0+4096+0+0+0+256+0+0+0+0+8+0+0+1+0.5+0+0.125+0+0.03125+0+0.0078125+0+0.001953125+0+0+0 = 37129.666015625₁₀

Получилось: 001001000100001001.101010101000₂ =37129.666015625₁₀

Переведем число 37129.666015625₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

37129	8
-37128	4641	8
1	-4640	580	8
	1	-576	72	8
		4	-72	9	8
			0	-8	1
				1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	666015625*8
	5	.328*8
	2	.625*8
	5	.0*8

В результате преобразования получилось:

37129.666015625₁₀ = 110411.525₈

Ответ: 1001000100001001.1010101010₂ = 110411.525₈

Сохранить результат: