Перевод 1011101.001 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним перевод через десятичную систему

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁶+0∙16⁵+1∙16⁴+1∙16³+1∙16²+0∙16¹+1∙16⁰+0∙16^-1+0∙16^-2+1∙16^-3 = 1∙16777216+0∙1048576+1∙65536+1∙4096+1∙256+0∙16+1∙1+0∙0.0625+0∙0.00390625+1∙0.000244140625 = 16777216+0+65536+4096+256+0+1+0+0+0.000244140625 = 16847105.000244140625₁₀

Получилось: 1011101.001₁₆ =16847105.000244140625₁₀

Переведем число 16847105.000244140625₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16847105	8
-16847104	2105888	8
1	-2105888	263236	8
	0	-263232	32904	8
		4	-32904	4113	8
			0	-4112	514	8
				1	-512	64	8
					2	-64	8	8
						0	-8	1
							0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	000244140625*8
	0	.001953*8
	0	.01563*8
	0	.125*8
	1	.0*8

В результате преобразования получилось:

16847105.000244140625₁₀ = 100210401.0001₈

Ответ: 1011101.001₁₆ = 100210401.0001₈

Теперь выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1011101.001₁₆ = 1 0 1 1 1 0 1. 0 0 1 = 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001). 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) = 1000000010001000100000001.000000000001₂

Ответ: 1011101.001₁₆ = 1000000010001000100000001.000000000001₂

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001000000010001000100000001.000000000001₂ = 001 000 000 010 001 000 100 000 001. 000 000 000 001 = 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 010₍₌₂₎ 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ 000₍₌₀₎ 001₍₌₁₎. 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 001₍₌₁₎ = 100210401.0001₈

Ответ: 1011101.001₁₆ = 100210401.0001₈

Сохранить результат: