Перевод 1000001000001000.000000111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

1000001000001000.000000111000₂ = 1000 0010 0000 1000. 0000 0011 1000 = 1000₍₌₈₎ 0010₍₌₂₎ 0000₍₌₀₎ 1000₍₌₈₎. 0000₍₌₀₎ 0011₍₌₃₎ 1000₍₌₈₎ = 8208.038₁₆

Ответ: 1000001000001000.000000111000₂ = 8208.038₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 1∙32768+0∙16384+0∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 32768+0+0+0+0+0+512+0+0+0+0+0+8+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0+0+0 = 33288.013671875₁₀

Получилось: 1000001000001000.000000111000₂ =33288.013671875₁₀

Переведем число 33288.013671875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

33288	16
-33280	2080	16
8	-2080	130	16
	0	-128	8
		2

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	013671875*16
	0	.2188*16
	3	.5*16
	8	.0*16

В результате преобразования получилось:

33288.013671875₁₀ = 8208.038₁₆

Ответ: 1000001000001000.000000111000₂ = 8208.038₁₆

Сохранить результат: