Перевод FF(Знаковое Дополнительный 1 байт) из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FF₁₆ = F F = F_(=1111) F_(=1111) = 11111111₂

Ответ: FF₁₆ = 11111111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

7∙16¹+15∙16⁰ = 7∙16+15∙1 = 112+15 = 127₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: FF₁₆ =-127₁₀

Переведем число -127₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

127	2
-126	63	2
1	-62	31	2
	1	-30	15	2
		1	-14	7	2
			1	-6	3	2
				1	-2	1
					1

В результате преобразования получилось:

-127₁₀ = 1111111₂

Вы указали что размер вашего числа 2 байт.

Дополним число знаковым битом вот так:

1111111₂ = 1000000001111111₂

Так-как введенное Вами число отрицательное то необходимо перевести его из прямого кода в дополнительный.

Для этого сначала выполним преобразование из прямого кода в обратный инвертированием всех битов кроме знакового, затем получим прямой код добавлением 1 бита.

1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	прямой код

1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	обратный код
														+	1	+1 бит
1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	1	дополнительный код

Ответ: FF₁₆ = 1111111110000001_{2 (2 байт)}

Сохранить результат:

Введите число которое надо перевести.
Укажите его систему счисления.
Укажите в какую систему счисления переводить.
Нажмите кнопку "Перевести".

Калькулятор перевода чисел имеет одно поле для ввода. В это поле необходимо ввести число которое Вы хотите перевести.

После этого Вам обязательно нужно указать в какой системе счисления Вы его ввели. Для этого под полем ввода есть графа "Его система счисления".

Если Вы не нашли своей системы, то выберите графу "другая" и появится поле ввода . В это поле необходимо вписать основание системы одним числом без пробелов.
Далее необходимо выбрать в какую систему хотите перевести данное число. Если Вы опять не нашли нужной системы то введите ее в графе "другая".

После нажмите кнопку "ПЕРЕВЕСТИ" и результат появится в соответствующем поле. Если Вы хотите получить подробный ход решения, то нажмите на соответствующую ссылку.

Научиться переводить число из одной системы счисления в другую очень просто.

Любое число может быть легко переведено в десятичную систему по следующему алгоритму:

Каждая цифра числа должна быть умножена на основание системы счисления этого числа возведенное в степень равное позиции текущей цифры в числе справа налево, причём счёт начинается с 0.

Пример 1: