Перевод 00101110.001010011000 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

00101110.001010011000₈ = 0 0 1 0 1 1 1 0. 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎. 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000001000001001001000.000000001000001000000001001000000000₂

Ответ: 00101110.001010011000₈ = 1000001001001000.000000001000001000000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+0∙8⁰+0∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3+0∙8^-4+1∙8^-5+0∙8^-6+0∙8^-7+1∙8^-8+1∙8^-9+0∙8^-10+0∙8^-11+0∙8^-12 = 0∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+0∙1+0∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5+0∙3.814697265625E-6+0∙4.7683715820312E-7+1∙5.9604644775391E-8+1∙7.4505805969238E-9+0∙9.3132257461548E-10+0∙1.1641532182693E-10+0∙1.4551915228367E-11 = 0+0+32768+0+512+64+8+0+0+0+0.001953125+0+3.0517578125E-5+0+0+5.9604644775391E-8+7.4505805969238E-9+0+0+0 = 33352.0019837096333504₁₀

Получилось: 00101110.001010011000₈ =33352.0019837096333504₁₀

Переведем число 33352.0019837096333504₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

33352	2
-33352	16676	2
0	-16676	8338	2
	0	-8338	4169	2
		0	-4168	2084	2
			1	-2084	1042	2
				0	-1042	521	2
					0	-520	260	2
						1	-260	130	2
							0	-130	65	2
								0	-64	32	2
									1	-32	16	2
										0	-16	8	2
											0	-8	4	2
												0	-4	2	2
													0	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	0019837096333504*2
	0	.003967*2
	0	.007935*2
	0	.01587*2
	0	.03174*2
	0	.06348*2
	0	.127*2
	0	.2539*2
	0	.5078*2
	1	.016*2
	0	.03132*2

В результате преобразования получилось:

33352.0019837096333504₁₀ = 1000001001001000.0000000010₂

Ответ: 00101110.001010011000₈ = 1000001001001000.0000000010₂

Сохранить результат:

Введите число которое надо перевести.
Укажите его систему счисления.
Укажите в какую систему счисления переводить.
Нажмите кнопку "Перевести".

Калькулятор перевода чисел имеет одно поле для ввода. В это поле необходимо ввести число которое Вы хотите перевести.

После этого Вам обязательно нужно указать в какой системе счисления Вы его ввели. Для этого под полем ввода есть графа "Его система счисления".

Если Вы не нашли своей системы, то выберите графу "другая" и появится поле ввода . В это поле необходимо вписать основание системы одним числом без пробелов.
Далее необходимо выбрать в какую систему хотите перевести данное число. Если Вы опять не нашли нужной системы то введите ее в графе "другая".

После нажмите кнопку "ПЕРЕВЕСТИ" и результат появится в соответствующем поле. Если Вы хотите получить подробный ход решения, то нажмите на соответствующую ссылку.

Научиться переводить число из одной системы счисления в другую очень просто.

Любое число может быть легко переведено в десятичную систему по следующему алгоритму:

Каждая цифра числа должна быть умножена на основание системы счисления этого числа возведенное в степень равное позиции текущей цифры в числе справа налево, причём счёт начинается с 0.

Пример 1: