Перевод 0123456789ABCDEF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

0123456789ABCDEF₁₆ = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F = 0_(=0000) 1_(=0001) 2_(=0010) 3_(=0011) 4_(=0100) 5_(=0101) 6_(=0110) 7_(=0111) 8_(=1000) 9_(=1001) A_(=1010) B_(=1011) C_(=1100) D_(=1101) E_(=1110) F_(=1111) = 100100011010001010110011110001001101010111100110111101111₂

Ответ: 0123456789ABCDEF₁₆ = 100100011010001010110011110001001101010111100110111101111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16¹⁵+1∙16¹⁴+2∙16¹³+3∙16¹²+4∙16¹¹+5∙16¹⁰+6∙16⁹+7∙16⁸+8∙16⁷+9∙16⁶+10∙16⁵+11∙16⁴+12∙16³+13∙16²+14∙16¹+15∙16⁰ = 0∙1152921504606846976+1∙72057594037927936+2∙4503599627370496+3∙281474976710656+4∙17592186044416+5∙1099511627776+6∙68719476736+7∙4294967296+8∙268435456+9∙16777216+10∙1048576+11∙65536+12∙4096+13∙256+14∙16+15∙1 = 0+72057594037927936+9007199254740992+844424930131968+70368744177664+5497558138880+412316860416+30064771072+2147483648+150994944+10485760+720896+49152+3328+224+15 = 81985529216486895₁₀

Получилось: 0123456789ABCDEF₁₆ =81985529216486895₁₀

Переведем число 81985529216486895₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

81985529216486895	2
-81985529216486894	40992764608243447	2
1	-40992764608243446	20496382304121723	2
	1	-20496382304121722	10248191152060861	2
		1	-10248191152060860	5124095576030430	2
			1	-5124095576030430	2562047788015215	2
				0	-2562047788015214	1281023894007607	2
					1	-1281023894007606	640511947003803	2
						1	-640511947003802	320255973501901	2
							1	-320255973501900	160127986750950	2
								1	-160127986750950	80063993375475	2
									0	-80063993375474	40031996687737	2
										1	-40031996687736	20015998343868	2
											1	-20015998343868	10007999171934	2
												0	-10007999171934	5003999585967	2
													0	-5003999585966	2501999792983	2
														1	-2501999792982	1250999896491	2
															1	-1250999896490	625499948245	2
																1	-625499948244	312749974122	2
																	1	-312749974122	156374987061	2
																		0	-156374987060	78187493530	2
																			1	-78187493530	39093746765	2
																				0	-39093746764	19546873382	2
																					1	-19546873382	9773436691	2
																						0	-9773436690	4886718345	2
																							1	-4886718344	2443359172	2
																								1	-2443359172	1221679586	2
																									0	-1221679586	610839793	2
																										0	-610839792	305419896	2
																											1	-305419896	152709948	2
																												0	-152709948	76354974	2
																													0	-76354974	38177487	2
																														0	-38177486	19088743	2
																															1	-19088742	9544371	2
																																1	-9544370	4772185	2
																																	1	-4772184	2386092	2
																																		1	-2386092	1193046	2
																																			0	-1193046	596523	2
																																				0	-596522	298261	2
																																					1	-298260	149130	2
																																						1	-149130	74565	2
																																							0	-74564	37282	2
																																								1	-37282	18641	2
																																									0	-18640	9320	2
																																										1	-9320	4660	2
																																											0	-4660	2330	2
																																												0	-2330	1165	2
																																													0	-1164	582	2
																																														1	-582	291	2
																																															0	-290	145	2
																																																1	-144	72	2
																																																	1	-72	36	2
																																																		0	-36	18	2
																																																			0	-18	9	2
																																																				0	-8	4	2
																																																					1	-4	2	2
																																																						0	-2	1
																																																							0

В результате преобразования получилось:

81985529216486895₁₀ = 100100011010001010110011110001001101010111100110111101111₂

Ответ: 0123456789ABCDEF₁₆ = 100100011010001010110011110001001101010111100110111101111₂

Сохранить результат:

Введите число которое надо перевести.
Укажите его систему счисления.
Укажите в какую систему счисления переводить.
Нажмите кнопку "Перевести".

Калькулятор перевода чисел имеет одно поле для ввода. В это поле необходимо ввести число которое Вы хотите перевести.

После этого Вам обязательно нужно указать в какой системе счисления Вы его ввели. Для этого под полем ввода есть графа "Его система счисления".

Если Вы не нашли своей системы, то выберите графу "другая" и появится поле ввода . В это поле необходимо вписать основание системы одним числом без пробелов.
Далее необходимо выбрать в какую систему хотите перевести данное число. Если Вы опять не нашли нужной системы то введите ее в графе "другая".

После нажмите кнопку "ПЕРЕВЕСТИ" и результат появится в соответствующем поле. Если Вы хотите получить подробный ход решения, то нажмите на соответствующую ссылку.

Научиться переводить число из одной системы счисления в другую очень просто.

Любое число может быть легко переведено в десятичную систему по следующему алгоритму:

Каждая цифра числа должна быть умножена на основание системы счисления этого числа возведенное в степень равное позиции текущей цифры в числе справа налево, причём счёт начинается с 0.

Пример 1: