Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √7312 + 4522 - 2·731·452·cos(88.2°)
= √534361 + 204304 - 660824·0.03141
= √717908.5
= 847.29
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 731·sin(88.2°)
= 731·0.9995
= 730.63
Угол:
α° = arcsin(
sin(β°))
= arcsin(
sin(88.2°))
= arcsin(0.8628·0.9995)
= 59.58°
или:
α° = arccos(
)
= arccos(
847.292+4522-7312
2·847.29·452
)
= arccos(
717900.3441+204304-534361
765950.2
)
= 59.58°
Угол:
γ° = arcsin(
sin(α°))
= arcsin(
sin(88.2°))
= arcsin(0.5335·0.9995)
= 32.22°
Периметр:
P = a + b + c
= 731 + 847.29 + 452
= 2030.3
Площадь:
p =
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1015.1·(1015.1-731)·(1015.1-847.29)·(1015.1-452)
=√1015.1 · 284.1 · 167.81 · 563.1
=√27251061649.847
= 165079
Высота :
ha =
=
= 451.65
hb =
=
= 389.66