Решение:
Угол:
α° = arccos(
)
= arccos(
7392+10132-7862
2·739·1013
)
= arccos(
546121+1026169-617796
1497214
)
= 50.39°
Периметр:
P = a + b + c
= 786 + 739 + 1013
= 2538
Площадь:
p =
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1269·(1269-786)·(1269-739)·(1269-1013)
=√1269 · 483 · 530 · 256
=√83161935360
= 288378.1
Высота :
ha =
=
= 733.79
hb =
=
= 780.45
hc =
=
= 569.35
Угол:
β° = arcsin(
sin(α°))
= arcsin(
sin(50.39°))
= arcsin(0.9402·0.7704)
= 46.41°
Угол:
γ° = arcsin(
sin(α°))
= arcsin(
sin(50.39°))
= arcsin(1.289·0.7704)
= 83.24°