Решение:
Угол:
α° = arccos(
)
= arccos(
90002+75002-90002
2·9000·7500
)
= arccos(
81000000+56250000-81000000
135000000
)
= 65.38°
Периметр:
P = a + b + c
= 9000 + 9000 + 7500
= 25500
Площадь:
p =
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√12750·(12750-9000)·(12750-9000)·(12750-7500)
=√12750 · 3750 · 3750 · 5250
=√9.4130859375E+14
= 30680753
Высота :
ha =
=
= 6817.9
hb =
=
= 6817.9
hc =
=
= 8181.5
Угол:
β° = arcsin(
sin(α°))
= arcsin(
sin(65.38°))
= arcsin(1·0.9091)
= 65.38°
Угол:
γ° = arcsin(
sin(α°))
= arcsin(
sin(65.38°))
= arcsin(0.8333·0.9091)
= 49.25°