В треугольнике со сторонами: a = 200, b = 201, с = 20 высоты равны ha = 20, hb = 19.9, hc = 200
Калькулятор высот треугольника умеет вычислять высоту для прямоугольного, равнобедренного, равностороннего и любого другого произвольного треугольника.
Помимо расчета высоты треугольника этот калькулятор умеет:
Помимо расчета высоты треугольника этот калькулятор умеет:
- Вычислить все стороны треугольника.
- Вычислить все углы треугольника.
- Найти площадь треугольника.
РаспечататьОтвет:
a=200
b=201
c=20
α°=84.28°
β°=90°
γ°=5.71°
S = 2000
ha=20
hb=19.9
hc=200
P = 421
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √2002 + 202 - 2·200·20·cos(90°)
= √40000 + 400 - 8000·0
= √40400
= 201
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 200·sin(90°)
= 200·1
= 200
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
200
201
sin(90°))
= arcsin(0.995·1)
= 84.27°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
2012+202-2002
2·201·20
)
= arccos(
40401+400-40000
8040
)
= 84.28°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
20
201
sin(90°))
= arcsin(0.0995·1)
= 5.71°
Периметр:
P = a + b + c
= 200 + 201 + 20
= 421
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√210.5·(210.5-200)·(210.5-201)·(210.5-20)
=√210.5 · 10.5 · 9.5 · 190.5
=√3999999.9375
= 2000
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 2000
200
= 20
hb =
2S
b
=
2 · 2000
201
= 19.9
Сохранить результат:
Скопировано
Материал слишком сложен? Прочтите связанные статьи:
Похожие калькуляторы
-
Сторона треугольника 14 формул расчет онлайн -
Площадь треугольника 21 способ
-
Периметр треугольника 8 формул
-
Треугольник. Формулы определения и свойства треугольников.
Калькуляторы других категорий
-
Перевод чисел из одной системы счисления в любую другую онлайн -
Сложение, умножение и деление чисел в различных системах счисления -
Деление в столбик онлайн. Калькулятор наглядного деления. -
Сторона треугольника 14 формул расчет онлайн
-
Калькулятор дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.