Решение:
Гипотенуза:
c =
=
=
= 41.41
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 40·sin(15°)
= 40·0.2588
= 10.35
Катет:
b = h·
= 10.35·
= 10.71
или:
b = √c2 - a2
= √41.412 - 402
= √1714.8 - 1600
= √114.79
= 10.71
или:
b = c·sin(β°)
= 41.41·sin(15°)
= 41.41·0.2588
= 10.72
или:
b = c·cos(α°)
= 41.41·cos(75°)
= 41.41·0.2588
= 10.72
или:
b =
=
=
= 10.72
или:
b =
=
=
= 10.72
Площадь:
S =
=
= 214.3
Радиус описанной окружности:
R =
=
= 20.71
Радиус вписанной окружности:
r =
=
= 4.655
Периметр:
P = a+b+c
= 40+10.72+41.41
= 92.13