1. Главная
  2. Математика
  3. Геометрия
  4. Высота фигур

В треугольнике со сторонами: a = 16.1, b = 23.6, с = 20 высоты равны ha = 19.75, hb = 13.47, hc = 15.9

Калькулятор высот треугольника умеет вычислять высоту для прямоугольного, равнобедренного, равностороннего и любого другого произвольного треугольника.
Помимо расчета высоты треугольника этот калькулятор умеет:
  1. Вычислить все стороны треугольника.
  2. Вычислить все углы треугольника.
  3. Найти площадь треугольника.
Воспользуйтесь этим онлайн калькулятором для нахождения высот треугольника. Все нужные формулы подберуться автоматически и результатом расчета является подробный вывод ответа с описанием всех действий.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • Теория
  • История
  • Сообщить о проблеме

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=16.1
b=23.6
c=20
α°=42.34°
β°=80.88°
γ°=56.77°
S = 158.96
ha=19.75
hb=13.47
hc=15.9
P = 59.7
Решение:

Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
23.62+202-16.12
2·23.6·20
)
= arccos(
556.96+400-259.21
944
)
= 42.34°

Периметр:
P = a + b + c
= 16.1 + 23.6 + 20
= 59.7

Площадь:
p =
a + b + c
2

S =p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=29.85·(29.85-16.1)·(29.85-23.6)·(29.85-20)
=29.85 · 13.75 · 6.25 · 9.85
=25267.55859375
= 158.96

Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 158.96
16.1
= 19.75

hb =
2S
b
=
2 · 158.96
23.6
= 13.47

hc =
2S
c
=
2 · 158.96
20
= 15.9

Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
23.6
16.1
sin(42.34°))
= arcsin(1.466·0.6735)
= 80.88°

Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
20
16.1
sin(42.34°))
= arcsin(1.242·0.6735)
= 56.77°
Сохранить результат:
Скопировано

Материал слишком сложен? Прочтите связанные статьи:

В треугольнике со сторонами: a = 16.1, b = 23.6, с = 20 высоты равны ha = 19.75, hb = 13.47, hc = 15.9 В треугольнике со сторонами: a = 16.1, b = 23.6, с = 20 высоты равны ha = 19.75, hb = 13.47, hc = 15.9. Калькулятор для нахождения высоты треугольника. Математика Геометрия
Размер:0 KB
5 5 2