Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √12.52 - 102
= √156.25 - 100
= √56.25
= 7.5
Угол:
α° = arcsin
= arcsin
= 53.13°
Радиус описанной окружности:
R =
=
= 6.25
Угол:
β° = arcsin
= arcsin
= 36.87°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-53.13°
= 36.87°
Высота :
h =
=
= 6
или:
h = b·sin(α°)
= 7.5·sin(53.13°)
= 7.5·0.8
= 6
или:
h = a·cos(α°)
= 10·cos(53.13°)
= 10·0.6
= 6
Площадь:
S =
=
= 37.5
Радиус вписанной окружности:
r =
=
= 2.5
Периметр:
P = a+b+c
= 10+7.5+12.5
= 30