1. Главная
  2. Математика
  3. Геометрия
  4. Высота фигур

В треугольнике со сторонами: a = 49.5, b = 53.7, с = 64.621978 высоты равны ha = 52.41, hb = 48.31, hc = 40.14

Калькулятор высот треугольника умеет вычислять высоту для прямоугольного, равнобедренного, равностороннего и любого другого произвольного треугольника.
Помимо расчета высоты треугольника этот калькулятор умеет:
  1. Вычислить все стороны треугольника.
  2. Вычислить все углы треугольника.
  3. Найти площадь треугольника.
Воспользуйтесь этим онлайн калькулятором для нахождения высот треугольника. Все нужные формулы подберуться автоматически и результатом расчета является подробный вывод ответа с описанием всех действий.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • Теория
  • История
  • Сообщить о проблеме

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=49.5
b=53.7
c=64.621978
α°=48.38°
β°=54.21°
γ°=77.32°
S = 1297.1
ha=52.41
hb=48.31
hc=40.14
P = 167.82
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
53.72+64.6219782-49.52
2·53.7·64.621978
)
= arccos(
2883.69+4176.0000406325-2450.25
6940.4
)
= 48.38°
Периметр:
P = a + b + c
= 49.5 + 53.7 + 64.621978
= 167.82
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√83.91·(83.91-49.5)·(83.91-53.7)·(83.91-64.621978)
=√83.91 · 34.41 · 30.21 · 19.288022
=√1682429.2558497
= 1297.1
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1297.1
49.5
= 52.41

hb =
2S
b
=
2 · 1297.1
53.7
= 48.31

hc =
2S
c
=
2 · 1297.1
64.621978
= 40.14
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
53.7
49.5
sin(48.38°))
= arcsin(1.085·0.7476)
= 54.21°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
64.621978
49.5
sin(48.38°))
= arcsin(1.305·0.7476)
= 77.32°
Сохранить результат:
Скопировано

Материал слишком сложен? Прочтите связанные статьи:

Похожие калькуляторы


Калькуляторы других категорий

В треугольнике со сторонами: a = 49.5, b = 53.7, с = 64.621978 высоты равны ha = 52.41, hb = 48.31, hc = 40.14 В треугольнике со сторонами: a = 49.5, b = 53.7, с = 64.621978 высоты равны ha = 52.41, hb = 48.31, hc = 40.14. Калькулятор для нахождения высоты треугольника. Математика Геометрия
Размер:0 KB
5 5 2