Решение:
Гипотенуза:
c =
=
=
= 10.44
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 8·sin(40°)
= 8·0.6428
= 5.142
Катет:
b = h·
= 5.142·
= 6.71
или:
b = √c2 - a2
= √10.442 - 82
= √108.99 - 64
= √44.99
= 6.707
или:
b = c·sin(β°)
= 10.44·sin(40°)
= 10.44·0.6428
= 6.711
или:
b = c·cos(α°)
= 10.44·cos(50°)
= 10.44·0.6428
= 6.711
или:
b =
=
=
= 6.713
или:
b =
=
=
= 6.713
Площадь:
S =
=
= 26.84
Радиус описанной окружности:
R =
=
= 5.22
Радиус вписанной окружности:
r =
=
= 2.137
Периметр:
P = a+b+c
= 8+6.713+10.44
= 25.15